石の上にも三年。毎日コツコツ勉強。

現役薬学生が解説!pH公式の導出(酸性緩衝液編)

2020/03/03
 
スポンサーリンク




この記事を書いている人 - WRITER -
yasu
現役薬学生のyasuです。 初めてブログ投稿しますが、よろしくお願いします! 主に洋楽、EDM、文房具、勉強法などの情報を発信していきます! また、心理学にも興味があるので、日常で役に立つ心理学の知識を記事にしていきたいと思います。

現役薬学生が解説!pH公式の導出(酸性緩衝液編)

 

酸性緩衝液の公式

$$\normalsize pH=pKa+log\frac{【イオン型の物質のモル濃度】×【体積】}{【分子型の物質のモル濃度】×【体積】}$$

 

こんにちは。GOTOです!

 

今回は以前、私の記事で紹介した、上記の酸性緩衝液のpHを求めるための公式がどのように導き出されたか、手順を追って説明していきたいと思います。

 

 以前公式を紹介した記事はコチラ⇓をクリック。

現役薬学部生がわかりやすく解説!pH計算瞬殺法。

 

 

 

 

少し難しいですが、ゆっくり考えれば必ず理解できると思います。

 

わかりずらい部分もあるかと思いますが、よろしくお願いします。 よろしくぅ(^o^)/

 

では説明していきます。

 

 

スポンサーリンク

 

 

導出

 

条件

弱酸HAの水溶液のモル濃度をC〔HA〕と表す。

塩MAのモル濃度をC〔MA〕と表す。

Kaは酸解離定数。

[ ]モル濃度を表す。

 

 

まずは、弱酸の解離から考えていきましょう。

 

弱酸が水に溶けると以下の式に表すように解離します。

 

$$HA + H2O ⇆ A^- + H3O^+$$

 

すると、酸解離定数Kaは以下のように表せますね。

 

$$\LARGE Ka=\frac{[A^-][H3O^+]}{[HA]}$$

 

※水は多く存在するので、一定と見なすことができる。

 

この状態の弱酸HAの水溶液に、塩MAC〔MA〕mol/Lになるように加えると、

 

以下のように完全解離する

 

$$ \LARGE MA → M^+ + A^-$$

水溶液中に

$$\LARGE A^-$$

が共通して存在するので、共通イオン効果により、平衡が左に移動する。

 

$$HA + H2O ⇆ A^- + H3O^+$$

⇐左へ移動する

 

$$平衡状態の[HA], [A^-]は下のように表せる。$$

[HA]は平衡状態のとき、解離して生じた[H3O+]の分だけ少なくなるので、

 

$$ \LARGE ① [HA]= C〔HA〕- [H3O^+]$$

[A-]はHAが解離して生じる[A-]分だけ増える。なので、[H3O+]分だけ増えるといえる。

 

$$ \LARGE ② [A^-]= C〔MA〕+[H3O^+]$$

①、②をKaの式に代入すると、

 

$$\LARGE Ka=\frac{[A^-][H3^+]}{[HA]}$$

$$\LARGE Ka=\frac{( C〔MA〕+[H3O^+]) [H3O^+]}{ C〔HA〕- [H3O^+] }$$

平衡は左に移動したので、

 

C〔HA〕≫[H3O+]

C〔MA〕≫[H3O+]

と考えられる

 

 

よって、

$$\LARGE Ka=\frac{C〔MA〕}{ C〔HA〕}× [H3O^+] $$

 

両辺に-logをとって、

 

$$ \LARGE pKa=log\frac{C〔MA〕}{C〔HA〕}-log[H^+]$$

$$ \LARGE pKa=log\frac{C〔MA〕}{C〔HA〕}+pH$$

$$ \LARGE ⇔pH=pKa+log\frac{C〔MA〕}{C〔HA〕}$$

弱酸緩衝液の公式 完成!!

$$ \ pH=pKa+log\frac{【イオン型の物質のモル濃度】×【体積】}{【分子型の物質のモル濃度】×【体積】}$$

 

注意

問題文に体積が書かれている場合は体積をかけます!

根拠としては、体積が増えると濃度が低くなるから!!

 

 

まとめ

いかがでしたか?

今回の公式の導出は結構難しかったのではないでしょうか。

公式の意味が分かれば、理解が深まり、応用問題に強くなれることは間違いありません。

なので、是非公式の導出を自分でもやってみてください!

 

 

今回も記事をご覧いただきありがとうございました。

 

 

 

スポンサーリンク

 

 

この記事を書いている人 - WRITER -
yasu
現役薬学生のyasuです。 初めてブログ投稿しますが、よろしくお願いします! 主に洋楽、EDM、文房具、勉強法などの情報を発信していきます! また、心理学にも興味があるので、日常で役に立つ心理学の知識を記事にしていきたいと思います。

- Comments -

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

Copyright© YASU Blog , 2020 All Rights Reserved.