薬学生が解説！pH公式の導出（弱塩基編）

薬学生が解説！pH公式の導出（弱塩基編）

　

こんにちは！　現役薬学生のGOTOです。

　

皆さんはいかがお過ごしでしょうか？

おそらく理系選択の高校生なら、pHを求めるために日々、ログログ（log log）しているでしょう。

しかし、pH計算は意外に難しいのが事実！　授業で説明を聞いても、わからないことも多々ありますよね？

　実際、私も理解するまで少し時間がかかりました。問題集でも途中式を省略しているものも多く、理解に苦しみました。

　

　

　

そんなpH計算を簡単に求めるための公式を以前、私の記事で紹介しました。

　

以前の記事はコチラをクリック

⇒現役薬学部生がわかりやすく解説！ｐH計算瞬殺法。

　

そこで、今回は弱酸のpHが簡単に求められる公式の求め方を説明していきたいと思います。

公式を理解することで応用問題にも強くなれますよ！（確信）

　

　

　

　

導出

　

　

　

弱塩基Bを水に溶かすと、以下に示すような可逆反応により、 平衡状態に達する。

$$B　＋　H2O　⇆　BH^＋　＋　OH^-$$

質量作用の法則より、平衡定数Kは下のように表せる。

$$\LARGE K=\frac{[BH^＋][OH^-]}{[B][H2O]}$$

　

水は大量に存在するので、水の濃度[H2O]は一定と見なすことができる。よって、Kbは以下のように表せる。

$$\LARGE Kb=\frac{[BH^＋][OH^-]}{[B]}$$

$$\LARGE [BH^＋]=[OH^-]より、$$

$$\LARGE Kb=\frac{[OH^-]^2}{[B]}$$

$$\LARGE ⇔[ OH^- ]^2 =Kb[B]$$

$$\LARGE ⇔[ OH^- ] =\sqrt{ Kb[B] } $$

弱塩基という事は、電離して生じる水酸化物イオンはごく僅かなので、

　

$$ \LARGE [B]≒C（mol/L）となる。よって、$$

$$\LARGE [ OH^- ] =\sqrt{ CKb} $$

$$\LARGE [ OH^- ] =\sqrt{ CKb}を$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}{[OH^-]}に代入して、$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}\sqrt{ CKb}$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}{ (CKb)^ \frac{1}{2} }$$

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} \log_{}{CKb}$$

$$\LARGE pOH=- \frac{1}{2} （ \log_{}{C}＋ \log_{}{Kb}）$$

$$\LARGE pOH=\frac{ - \log_{}{C}-\log_{}{Kb} }{2}$$

$$\LARGE pKb= -\log_{}{Kb}なので、$$

$$\LARGE pOH=\frac{ - \log_{}{C}＋pKb}{2}$$

まとめ

　

いかがでしたか？　

公式を導き出すのは、結構難しいですようね？

高校生で薬学部に行きたいと考えている方には、いずれ必要になる知識です。

余裕があれば、覚えておいた方がいい知識ですよ。

　

つたない説明ですが、この記事をご覧いただきありがとうございました。(^^)/