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薬学生が解説!pH公式の導出(弱塩基編)

 
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yasu
現役薬学生のyasuです。 初めてブログ投稿しますが、よろしくお願いします! 主に洋楽、EDM、文房具、勉強法などの情報を発信していきます! また、心理学にも興味があるので、日常で役に立つ心理学の知識を記事にしていきたいと思います。

薬学生が解説!pH公式の導出(弱塩基編)

 

こんにちは! 現役薬学生のGOTOです。

 

皆さんはいかがお過ごしでしょうか?

おそらく理系選択の高校生なら、pHを求めるために日々、ログログ(log log)しているでしょう。

しかし、pH計算は意外に難しいのが事実! 授業で説明を聞いても、わからないことも多々ありますよね?

 実際、私も理解するまで少し時間がかかりました。問題集でも途中式を省略しているものも多く、理解に苦しみました。

 

 

 

そんなpH計算を簡単に求めるための公式を以前、私の記事で紹介しました。

 

以前の記事はコチラをクリック

現役薬学部生がわかりやすく解説!pH計算瞬殺法。

 

そこで、今回は弱酸のpHが簡単に求められる公式の求め方を説明していきたいと思います。

公式を理解することで応用問題にも強くなれますよ!(確信)

 

 

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導出

 

条件

弱塩基をBとする。

求める弱塩基のモル濃度をC(mol/L)とする。

Kは平衡定数。

Kbは塩基解離定数。

[a]は物質aのモル濃度(mol/L)を表す

 

 

弱塩基Bを水に溶かすと、以下に示すような可逆反応により、 平衡状態に達する。

$$B + H2O ⇆ BH^+ + OH^-$$

質量作用の法則より、平衡定数Kは下のように表せる。

$$\LARGE K=\frac{[BH^+][OH^-]}{[B][H2O]}$$

 

水は大量に存在するので、水の濃度[H2O]は一定と見なすことができる。よって、Kbは以下のように表せる。

$$\LARGE Kb=\frac{[BH^+][OH^-]}{[B]}$$

$$\LARGE [BH^+]=[OH^-]より、$$

$$\LARGE Kb=\frac{[OH^-]^2}{[B]}$$

$$\LARGE ⇔[ OH^- ]^2 =Kb[B]$$

$$\LARGE ⇔[ OH^- ] =\sqrt{ Kb[B] } $$

弱塩基という事は、電離して生じる水酸化物イオンはごく僅かなので、

 

$$ \LARGE [B]≒C(mol/L)となる。よって、$$

$$\LARGE [ OH^- ] =\sqrt{ CKb} $$

$$\LARGE [ OH^- ] =\sqrt{ CKb}を$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}{[OH^-]}に代入して、$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}\sqrt{ CKb}$$

$$\LARGE pOH=- \log_{}{ (CKb)^ \frac{1}{2} }$$

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} \log_{}{CKb}$$

$$\LARGE pOH=- \frac{1}{2} ( \log_{}{C}+ \log_{}{Kb})$$

$$\LARGE pOH=\frac{ - \log_{}{C}-\log_{}{Kb} }{2}$$

$$\LARGE pKb= -\log_{}{Kb}なので、$$

$$\LARGE pOH=\frac{ - \log_{}{C}+pKb}{2}$$

弱塩基の公式 完成!!

$$\LARGE pOH=\frac{pKb-\log_{}{C}}{2}$$

まとめ

 

いかがでしたか? 

公式を導き出すのは、結構難しいですようね?

高校生で薬学部に行きたいと考えている方には、いずれ必要になる知識です。

余裕があれば、覚えておいた方がいい知識ですよ。

 

つたない説明ですが、この記事をご覧いただきありがとうございました。(^^)/

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