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薬学生が解説!pH公式の導出(弱酸編)

2020/02/27
 
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この記事を書いている人 - WRITER -
yasu
現役薬学生のyasuです。 初めてブログ投稿しますが、よろしくお願いします! 主に洋楽、EDM、文房具、勉強法などの情報を発信していきます! また、心理学にも興味があるので、日常で役に立つ心理学の知識を記事にしていきたいと思います。

薬学生が解説!pH公式の導出(弱酸編)

こんにちは! 現役薬学生のGOTOです。

 

皆さんはいかがお過ごしでしょうか?

おそらく理系選択の高校生なら、pHを求めるために日々ログログしているでしょう。

 

 

そんなpH計算を簡単に求めるための公式を以前、私の記事で紹介しました。

 

以前の記事はコチラをクリック

現役薬学部生がわかりやすく解説!pH計算瞬殺法。

 

しかし、公式に当てはめて計算するだけでは、応用問題を解けない場合があります。

 

そこで、今回は弱酸のpHが簡単に求められる公式の求め方を説明していきたいと思います。

公式を理解することで応用問題にも強くなれますよ!(確信)

 

 

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導出

条件

弱酸をHAとする。

求める弱酸のモル濃度をC(mol/L)とする。

Kは平衡定数。

Kaは酸解離定数。

[a]は物質aのモル濃度(mol/L)を表す

※水素イオンH+の実体はオキソニウムイオンH3O^+である。

 

 

弱酸HAを水に溶かすと、以下に示すような可逆反応により、

 

オキソニウムイオンの濃度が一定になり平衡状態に達する。

 

$$HA + H2O ⇆ A^- + H3O^+$$

  

質量作用の法則より、平衡定数Kは下のように表せる。

$$\LARGE K=\frac{[A^-][H^+]}{[HA][H2O]}$$

 

水は大量に存在するので、水の濃度[H2O]は一定と見なすことができる。よって、Kaは以下のように表せる。

 

$$\LARGE Ka=\frac{[A^-][H^+]}{[HA]}$$

  

 

$$\LARGE [A^-]=[H^+]より、$$

  

 

$$\LARGE Ka=\frac{[H^+]^2}{[HA]}$$

  

 

$$ \LARGE ⇔ [H^+]^2 =Ka[HA]$$

 

 

$$ \LARGE ⇔ [H^+]= \sqrt{ Ka[HA] } $$

 

 

弱酸という事は、電離して生じる水素イオンはごく僅かなので、

$$ \LARGE [HA]≒C(mol/L)となるので、$$

  

 

$$ \LARGE [H^+]= \sqrt{ CKa } $$

 

 

$$\LARGE [H^+]= \sqrt{ CKa }を$$

$$\LARGE pH=- \log_{}{[H^+]}に代入して、$$

 

$$\LARGE pH=- \log_{}\sqrt{ CKa }$$

 

$$\LARGE pH=- \log_{}{ (CKa)^ \frac{1}{2} }$$

 

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} \log_{}{CKa}$$

 

 

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} ( \log_{}{C}+ \log_{}{Ka})$$

 

 

$$\LARGE pH=\frac{ - \log_{}{C}-\log_{}{Ka} }{2}$$

 

 

$$\LARGE pKa= -\log_{}{Ka}なので、$$

  

 

$$\LARGE pH=\frac{ - \log_{}{C}+pKa}{2}$$

弱酸の公式 完成!!

$$\LARGE pH=\frac{pKa-\log_{}{C}}{2}$$

 

まとめ

いかがでしたか? 

突然「公式の説明をしろ!」と言われて、説明できる人は意外と少ないです。

しかし、公式を理解しているのとしてないのとでは、成績にも大きな差が出ます。

途中の式変形考え方が重要で、応用問題にもこの考え方が効果大ですよ!!

 

今回も本記事をご覧いただきありがとうございました。

 

 

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yasu
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