薬学生が解説！pH公式の導出（弱酸編）

薬学生が解説！pH公式の導出（弱酸編）

こんにちは！　現役薬学生のGOTOです。

　

皆さんはいかがお過ごしでしょうか？

おそらく理系選択の高校生なら、pHを求めるために日々ログログしているでしょう。

　

　

そんなpH計算を簡単に求めるための公式を以前、私の記事で紹介しました。

　

以前の記事はコチラをクリック

⇒現役薬学部生がわかりやすく解説！ｐH計算瞬殺法。

　

しかし、公式に当てはめて計算するだけでは、応用問題を解けない場合があります。

　

そこで、今回は弱酸のpHが簡単に求められる公式の求め方を説明していきたいと思います。

公式を理解することで応用問題にも強くなれますよ！（確信）

　

　

　

　

導出

　

　

弱酸HAを水に溶かすと、以下に示すような可逆反応により、

　

オキソニウムイオンの濃度が一定になり平衡状態に達する。

　

$$HA　＋　H2O　⇆　A^-　＋　H3O^＋$$

　　

質量作用の法則より、平衡定数Kは下のように表せる。

$$\LARGE K=\frac{[A^-][H^＋]}{[HA][H2O]}$$

　

水は大量に存在するので、水の濃度[H2O]は一定と見なすことができる。よって、Kaは以下のように表せる。

　

$$\LARGE Ka=\frac{[A^-][H^＋]}{[HA]}$$

　　

　

$$\LARGE [A^-]=[H^＋]より、$$

　　

　

$$\LARGE Ka=\frac{[H^＋]^2}{[HA]}$$

　　

　

$$ \LARGE ⇔ [H^＋]^2 =Ka[HA]$$

　

　

$$ \LARGE ⇔ [H^＋]= \sqrt{ Ka[HA] } $$

　

　

弱酸という事は、電離して生じる水素イオンはごく僅かなので、

$$ \LARGE [HA]≒C（mol/L）となるので、$$

　　

　

$$ \LARGE [H^＋]= \sqrt{ CKa } $$

　

　

$$\LARGE [H^＋]= \sqrt{ CKa }を$$

$$\LARGE pH=- \log_{}{[H^＋]}に代入して、$$

　

$$\LARGE pH=- \log_{}\sqrt{ CKa }$$

　

$$\LARGE pH=- \log_{}{ (CKa)^ \frac{1}{2} }$$

　

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} \log_{}{CKa}$$

　

　

$$\LARGE pH=- \frac{1}{2} （ \log_{}{C}＋ \log_{}{Ka}）$$

　

　

$$\LARGE pH=\frac{ - \log_{}{C}-\log_{}{Ka} }{2}$$

　

　

$$\LARGE pKa= -\log_{}{Ka}なので、$$

　　

　

$$\LARGE pH=\frac{ - \log_{}{C}＋pKa}{2}$$

　

まとめ

いかがでしたか？　

突然「公式の説明をしろ！」と言われて、説明できる人は意外と少ないです。

しかし、公式を理解しているのとしてないのとでは、成績にも大きな差が出ます。

途中の式変形や考え方が重要で、応用問題にもこの考え方が効果大ですよ！！

　

今回も本記事をご覧いただきありがとうございました。